Професор Спектор родом з Росії, медичну освіту здобув, закінчивши в 1981 р Свердловський медінститут. Далі протягом двох років там же проходив ординатуру в напрямку нейрохірургії. У 1989 р.отримав ступінь кандидата медичних наук.
Після переїзду до Ізраїлю, протягом 1992-1997 рр .. проходив ординатуру в напрямку нейрохірургії в університетській клініці Хадасса. У 1998-1999 рр .. підвищував кваліфікацію в США (дослідницька та клінічна аспірантура з нейрохірургії в медичному центрі Орегона в Портленді). До цього дня професор регулярно підвищує кваліфікацію, відвідуючи різні курси і семінари в різних країнах.
Крім лікарської практики, викладав на медичному факультеті Єврейського університету в Єрусалимі. З 2000 р.є позаштатним професором Університету Чикаго (США).